简单看了一下与AI的对话,发现这个问题我之前也思考过,后来想通了
我打赌半数友台都搞不清为什么频率一会递增一会递减的
首先,结论应该是,下行频率递减,上行频率递增。(并且变化“不均匀”)
下行频率从高于中心频率,递减到中心频率,然后是低于中心频率;
上行频率从低于中心频率,递增到中心频率,然后是高于中心频率。
实际上的多普勒频差,你看实际频率减中心频率的绝对值,会发现确实是"V"形先减后增的。
下面是一个不太严谨的证明。
为什么是这样呢,注意到多普勒(经典)公式 f'=(V±V0)/(V∓Vs)*f 1
- f'为观察到的频率
- f为原始频率
- V为波速
- V0为观察者移动速度,接近波源为+,反之为-
- Vs为波源移动速度,接近观察者为-,反之为+
从公式可以看出,多普勒 和距离没什么关系 ,真正重要的是 视线方向上卫星对你的速度 (径向速度)
卫星过顶前,一直在接近我们(第一个正负号取+,第二个负正号取-),但接近的径向速度是由快到慢的(V0, Vs减小)。 (V±V0)/(V∓Vs) 会从大于1的值慢慢变为等于1
卫星过顶后,一直在远离我们(第一个正负号取-,第二个负正号取+),但远离的径向速度是由慢到快的(V0, Vs增大)。 (V±V0)/(V∓Vs) 会从等于1的值慢慢变为小于1
这就是频率一直减小的原因。
至于上行频率一直增加,很简单,地面上的你成为了波源,卫星才是接收者(观察者)。但卫星的接收机不会针对你的发射来特调频率,所以只能是你微调(递增)频率来补偿上卫星那里的频率递减。
至此问题解决。
最后,仔细思考一下+多多观察,你会发现多普勒的频偏是非线性变化的,在过顶时变化的很快。你可以去satnogs 2 上面找点遥测的瀑布图 3 看看。(satnogs会自动修正多普勒,所以下行会在一条直线上。但此时你会发现,非卫星下行的信号在瀑布图上变成了一条曲线)
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