はい、理論上は、認証コードが有効であれば、購入時に認証コードを確認すれば問題ありません。例えば、認証コードの有効期限が2012年1月1日から2017年1月1日までで、購入日が2016年1月1日であれば、その機器は認証合格できます。2023年に再度認証しても問題はありませんが、もしその機器が2018年1月1日に購入された場合は、認証できません。
通常、購入の証明書が必要であり、その日付が認証コードの有効期限内に収まることを示す必要があります。
ただし、通常は厳密な確認は行われません。もし機器に認証コードが存在すれば、そのまま通過させてしまいますし、購入日を詳しく確認することはありません。