PA3FWM，是廣受人知的 http://websdr.ewi.utwente.nl:8901/ 這位產品製造商，最近我瀏覽了他的個人網站，上面有許多實用的資訊，因此在此轉發，希望能對大家有所幫助！
https://www.pa3fwm.nl/technotes/tn34-gilbert-cell-mixer.html 透過這篇文章，我得知我們喜歡的 NE602 混合電路已經停產，在此向這個電路的設計人員致敬。
吉爾伯特單元混頻器
彼得·特傑克·德·博爾 (PA3FWM) pa3fwm@amsat.org
（這是我為荷蘭業餘無線電雜誌《Electron》所撰的文章的部分改編版本，於 2023 年 5 月。）
NE602 混合電路在許多業餘電路中廣為人知，今年將與其兄弟 NE612、SA602、SA612 一起停產。因此，現在是時候尋找替代方案並了解這些晶片的運作原理了。
混合：是加法還是乘法？
根據上下文，「混合」兩個模擬訊號（例如電壓）可能意味著將它們相加或相乘。例如，在音訊訊號的情況下，「混合」表示相加；想像一下錄音室中的混音控制台，或是電腦中的「混音器」設定。在添加電壓後，不會產生新的頻率。然而，在無線電技術中，「混頻器」是一種產生和頻與差頻的電路。為了實現這一點，電壓必須倍增。執行此操作的一個非常常見的電路稱為「吉爾伯特單元」，儘管這並不公平。
吉爾伯特單元的原理
此圖（從數據表中複製）顯示了 NE602 的內部電路，這也是吉爾伯特單元的教科書範例。
首先考慮晶體管 T1 和 T2。它們的基極相連，因此它們的基極電流都通過共基極電阻流至地。換句話說，該基極電流由兩個晶體管在其集電極之間分配。如果兩個基極（可用作晶片的引腳 1 和 2）的電壓相同，則電流將平均分配。如果引腳 1 相對於引腳 2 為正，則 T1 會更多地導通，T2 會更少地導通，因此它們的聯合基極電流的大部分會傳送至 T3 和 T4，而不是傳送至 T5 和 T6；當然，如果引腳 1 相對於引腳 2 為負，則情況相反。
這個過程在 T3 和 T4 以及 T5 和 T6 中重複執行。它們也會根據基極電壓分配聯輸出電流。如果 T3 的基極與 T4 的基極是正的，則更多的電流會流向左側集電極電阻；否則，更多電流會流向正確的集電極電阻。T5 和 T6 也是一樣的做法，但方向相反，因為它們的集電極與 T3 和 T4 的集電極是交叉連接。
讓我們將 T1 與 T2 的基極之間的電壓視為一個輸入 (芯片的腳 1 與 2)，將 T3 與 T4（以及 T5 與 T6）的基極之間的電壓視為另一個輸入 (腳 6)。然後我們看到，如果兩個輸入都是正值，大部分電流會流向左側的集電極電阻 (透過 T1 與 T3)；如果兩個輸入都是負值 (但透過 T2 與 T6)，也會發生這種情況。但是，如果一個輸入是負值，另一個輸入是正值，大部分電流會流向右側的集電極電阻 (透過 T1 與 T4，或 T2 與 T5)。電路的輸出是腳 4 與 5 之間的電壓；這是否為正值或負值取決於哪個集電極電阻有更大的電流。結果：加 (+) 和減 (-) 會產生加 (+) 的效果；加 (+) 和減 (-) 會產生減 (-) 的效果等等：這是乘法！ 如果（至少）有一個輸入是 0，則無論另一個輸入如何，兩個集電極電阻都會獲得相同的電流 (這要歸功於 T5 與 T6 與 T3 與 T4 互相連接的方式)；這也適用於乘法。不幸的是，這個乘法並不是很好的線性關係，我們稍後會看到。
下方顯示了另一款混频器芯片 MC1496。在這裡我們再次看到六個晶體管相同的組合。但這個芯片比 NE602 更基礎：使用者需要連接一些電阻來進行直流偏置，並且 T3…T6 前面沒有前置放大器（在 NE602 中也可以用作振盪器）。另一方面，MC1496 沒有簡單的輸出極電阻，而是有兩個電流源（底部的兩個晶體管），使用者可以在 T1 和 T2 的輸出極之間連接一個電阻。
長尾對
在吉爾伯特單元混頻器中，我們可以看到相同的子電路有三個副本，每個副本都由兩個共用汲極的晶體管組成。這個子電路被稱為「長尾對」，請參閱圖 (a)。讓我們仔細計算它的作用機制。
對於一般晶體管，集電極電流與 exp( V BE /25 mV) 成正比。實際上，這意味著當 BE 電壓增加 17 mV 時，集電極電流就會加倍。因此，如果輸入電壓（施加在兩個基極之間）為 17 mV，則左側晶體管需要消耗右側晶體管兩倍的集電極電流。它們總數仍然是 I 0，由電流源強制。因此，左側晶體管獲得 ⅔ I 0，而右側晶體管獲得 ⅓ I 0。類似地，當輸入電壓為 34 mV 時，晶體管獲得 I 0 的 80% 和 20%。這如圖 (b) 中的實線所示：顯然，輸入電壓和兩個輸出電流之間的關係並非線性。這也意味著基於長尾對如何分配電流的吉爾伯特電池不能線性工作。
圖 (c) 顯示了長尾對的一個變體，其中兩個電極之間有一個電阻器 R。只要 V in 為 0，則沒有任何差異：電阻兩端的電壓為 0 伏，因此沒有電流通過它，並且兩個收集極的電流都是 ½ I 0。如果 V in 不為零，且我們（為了簡化）假設兩個 BE 電壓都是恆定的（眾所周知的 0.6 伏），則完整的 V in 位於電阻器兩端。由於電流源堅持每個電流源汲取 ½ I 0，因此電流 V in / R 必須通過晶體管：其中一個晶體管將具有 ½ I 0 + V in / R，另一個則具有 ½ I 0 - V in / R。這種差異恰好是 V in / R。
如前所述，這是在 BE 電壓相等的情況下進行的。實際上，它們會隨著汲極電流的變化而產生一些變化，因此這種關係會呈現一定的非線性。請參閱圖 (b) 中的虛線：R 越大，線性表現越好，但增益也會變小。
現在，我們了解了連接在 MC1496 引腳 2 和 3 之間的電阻的功能：它允許使用者在更高的線性度或更高的增益之間進行選擇。另一方面，NE602 採用硬連線以獲得最大增益，事實上，該晶片因不具有良好的互調性能（線性度）而聞名。對於這兩個晶片來說，驅動 T3…T6 的第二個輸入是非線性的；至於其線性度，發射極的電阻沒有幫助。
吉爾伯特乘法器
儘管上面討論的混頻器電路被稱為「吉爾伯特單元」，但它是由 Howard E. Jones 發明的 [3]。巴里·吉爾伯特則是另一種不同但相似的電路的發明者。AD534 是最早採用該電路的其中一種晶片，圖中顯示了其內部原理圖。T1...T6 周圍的電路看起來與之前的電路非常相似，但關鍵差異在於增加了 T7 和 T8。它們確保混頻器的第二個輸入（透過 T9 和 T10）也是線性的。
為了了解吉爾伯特如何實現這一目標，我們首先需要研究模擬電路技術中的另一個子電路，即所謂的「電流鏡」，見圖(a)。該電路包含兩個晶體管；電流 I1 是輸入，電流 I2 是輸出。左側晶體管的基極上的電壓會穩定下來，使其集電極電流為 I1（我們暫時忽略基極電流）。由於基極-發射極之間的電壓與集電極電流之間存在指數關係，因此該基極電壓將與輸入電流的對數成正比。同樣地，右側晶體管的 BE 電壓也是相同的，其集電極電流也與此呈指數關係。最終結果是 I2 依賴於 I1，儘管晶體管本身是非線性的！
受到當時（1968 年）廣為人知的電流鏡的啟發，吉爾伯特提出了（b）所示的電路。這與兩個電流鏡 T7+T3 和 T5+T8 相似，但並非所有基極都連接在一起。基極-集電極-結形成一個迴路，仔細觀察，可以發現 T7 的 BE 電壓減去 T3 的 BE 電壓，必須等於 T8 的 BE 電壓減去 T4 的 BE 電壓。由於每個晶體管的 BE 電壓和集電極電流之間存在指數關係，因此可以得出 I 7 / I 3 = I 8 / I 4。換句話說，I 7 : I 8 = I 3 : I 4。此外，我們仍然有 I 3 + I 4 = I 0 （再次忽略基極電流）。現在，如果 I 0 来自電流源（因此恆定），並且我們將 I 7 和 I 8 視為輸入訊號，則該電路將以與 I 7 與 I 相同的比例將 I 0 除以 I 3 和 I 4。寫成公式：I 3 = I 0 · I 7 / ( I 7 + I 8 )。如果 I 7 + I 8 保持不變，則這是一個非常簡潔的乘法。但它只適用於正數（因為晶體管不允许負電流）。
為了也能處理負數，我們需要更多元件，這就是我們如何得到前面所示的 AD534 原理圖。其中 T3…T8 形成吉爾伯特的實際乘數。T1 和 T2 與發射極電阻形成長尾對，以獲得良好的線性度，T9 和 T10 也一樣。它們將輸入電壓 V x 和 V y 轉換為差分電流；差分是指兩個電流之間的差異就是實際訊號。因此，輸入電壓 V x 決定了 T1 和 T2 的集電極電流之間的差異。接下來，就像第一幅圖一樣，T1 的集電極電流被分配給 T3 和 T4，T2 的集電極電流被分配給 T5 和 T6；但由於 T7 和 T8 的存在，這種分配現在與 T9 和 T10 的集電極電流之比，以及輸入電壓 V y 之比完全一致。（請注意，與圖 (b) 相比，T7 和 T8 是「反向的」，但它們仍然具有相同的功能。）因此，對於正輸入電壓 V x 和負輸入電壓 V y，我們獲得了良好的線性乘法。
為了更完整地說明：AD534 電路底部的四個未標號的晶體管仍然是電流源，並且在運算放大器 A1 周圍構建了一個放大器，用於將 T3...T6 的差分輸出電流轉換為非差分輸出電壓。
瓊斯對吉爾伯特
現在我們已經有了第一張圖。（NE602）其中包含的電路，由瓊斯發明，但被稱為「吉爾伯特單元」，以及第四張圖。（AD534）吉爾伯特發明的電路，但實際上並沒有任何意義。姓名：吉爾伯特。這個電路的設計看起來很相似，所以混淆是可以理解的。吉爾伯特似乎在不知道瓊斯電路的狀況下發明了他的電路，並且他試圖修正命名；但一旦錯誤的名字被廣泛使用，就變得非常困難去改變。
在混频器應用（如 MC1496 和 NE602）中，人們幾乎總是會看到瓊斯電路。吉爾伯特電路的唯一優點是它對於第二個輸入訊號也是線性的。對於通常不需要的混合器。第二個輸入訊號通常用於本地振盪器，如果它有點失真，就會出現諧波，這通常不是什麼大問題。事實上，混频通常是有意使用方波訊號來完成的。例如，在二極管環形混频器中，二極管充當由振盪器訊號開啟和關閉的開關。這也可以在吉爾伯特單元中完成（我們將繼續使用瓊斯設計的名稱）：如果在 T3/T5 和 T4/T6 的基極之間施加大交流電壓，這些晶體管將充當開關，發送 T1 和 T2 的集電極電流完全流向一個或另一個集電極電阻。
關於巴里·吉爾伯特的更多資訊
根據我的了解，除了瓊斯（Jones）的混頻器電路之外，在電機工程領域，人們對瓊斯的認識並不多。相較之下，吉爾伯特（Gilbert）…（1937-2020）他擁有豐富的職業生涯，並在[5]中回顧過這段經歷。在他年輕時，他就已經開始製造電視機。在大盾工作期間，他對示波器技術產生濃厚興趣，這讓他得以在泰克找到一份工作，並在那裡發明了乘法器電路。後來，他在 Analog Devices 擔任了很長時間的晶片設計師。
在圖（b）中，我們可以看到他利用晶體管中電流與電壓之間的指數關係，很好地將電流線性放大。（順便一提，這與使用計算尺透過增加距離來進行乘法的方式類似。）後來，他概括了這個想法，並稱之為「跨線性原理」。它可以應用於設計各種能夠對電流和電壓執行數學運算的電路。例如，在此顯示的電路可以「計算」畢氏定理 √( x 2 + y 2 )。
他最顯著的貢獻，至少從字面意義來說，是使用泰克 7000 系列示波器，用於在螢幕上以數字和字母形式顯示設定（每個格的伏特和微秒）。在現代示波器中，螢幕是電腦顯示器，能夠顯示任何文字。但 7000 系列仍然是模擬式的，帶有一個陰極射線管，電子束在水平和垂直方向上偏轉以繪製波形。吉爾伯特設計了一組（模擬！）晶片，可以產生訊號來控制電子束在螢幕上繪製數字和字母 [9]。當時（約 1970 年左右），這是一個巨大的奢侈！
是否過時？
瓊斯和吉爾伯特的設計都可以追溯到 20 世紀 60 年代，而 MC1496、NE/SA602/612、SO42P 等混頻器晶片則設計於 1970 年代。顯然，這樣的混頻器晶片的需求已經不多了。這是有道理的，因為現在人們不再將單一的混頻器放入晶片中，而是將整個接收器放入晶片中，以及/或訊號處理大部分以數位方式完成。SO42P 的生產早已停產。NXP（原 Philips/Signetics）是 NE602 及其兄弟產品的唯一製造商，並決定今年停止生產。它們會在一段時間內隨處可見，但到了某個時候，庫存就會耗盡。
AD534 四象限乘法器於 1977 年上市。2006 年，它已在倫敦科學博物館的「過時模擬計算技術」展覽中展出[11]。但這還為時過早，因為截至 2023 年該晶片仍在生產。顯然，這種晶片仍然有需求，但它們比之前提到的混頻器貴得多。
我還沒有找到真正適合 NE602 的替代品。人們可能會想到老式的 MC1496，雖然它仍在製造中，但使用起來比較困難：需要更高的電源電壓和外部直流偏置，而且沒有內建的震盪器。或者，現代的晶片適用於 GHz 範圍內的頻率，通常採用不適合業餘愛好者的小型 SMD 封裝，同樣也沒有內建的震盪器。
參考
[1] Philips 的 NE/SA602A 數據表，1990 年。
[2] ON Semiconductor 的 MC1496 資料表，2006 年。
[3] Howar E. Jones：「利用晶體管差分放大器的雙輸出同步檢測器」；美國專利第 3241078A (1963 年申請)。
[4] 巴里·吉爾伯特：「具亞納秒響應的精確四象限乘法器」，《IEEE 固態電路雜誌》，1968年12月。亦刊載於[7]。
[5] 巴里·吉爾伯特：「天才的齒輪」，見[7]。
[6] 托馬·H·李：「連續體的敘事：模擬電路的二次採樣歷史」，參閱 [7]。
[7] 《IEEE SSCS 新聞》，2007 年秋季。https
https://sscs.ieee.org/images/files/newsletter_archive/sscs_newsletter_200710.pdf
[8] 巴里·吉爾伯特：《線性電路概論：歷史回顧》，《模擬整合電路與訊號處理》，1996年。
[9] 巴里·吉爾伯特：「用於產生字元的單片模擬唯讀記憶體」，《IEEE 固態電路雜誌》，1971年2月。
[10] https://www.nxp.com/ pcn/202208013DN
[11] 詹姆斯·M·布萊恩特：《數位時代的模擬計算》。2006年。https https://www.analog.com/media/en/analog-dialogue/raqs/computation.pdf
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