PA3FWMは、非常に有名なコールサインです。 http://websdr.ewi.utwente.nl:8901/ その製造業者について、最近彼の個人ウェブサイトを見ました。そこには非常に役立つ情報がたくさんありましたので、ご紹介させていただきます。
https://www.pa3fwm.nl/technotes/tn34-gilbert-cell-mixer.html この記事を通じて、私たちが愛用しているNE602のデュアルモノラルアンプが生産終了になったことを知りました。この回路を設計した方々に敬意を表します。
ギルバート用アンプレッター
ピーター・ティージェーク・デ・ボーア、PA3FWM pa3fwm@amsat.org
（これは、2023年5月に「Electron」というオランダのアマチュア無線雑誌のために書いた記事の一部を再構成したもの。）
NE602は、多くのアマチュア回路で広く使用されていることで知られており、今年はNE612、SA602、SA612と共に生産終了となります。そのため、代替品を探し、これらのチップの動作原理を理解する時期です。
混合：足し算と掛け算のどちらですか？
文脈に応じて、「混合」という言葉で2つのシミュレーション信号（例えば電圧）を指す場合、それはそれらを足し合わせたり、掛け合わせたりすることを意味する可能性があります。たとえば、オーディオ信号の場合、「混合」は足し合わせることを意味します。録音スタジオのミキシングコンソールや、コンピューター上の「ミキサー」の設定などを想像してみてください。電圧を加えることで、新しい周波数は発生しません。しかし、無線技術においては、ミキサーは特定の周波数と、その周波数の差を生成する回路です。そのためには、電圧を倍増させる必要があります。この操作を行う非常に一般的な回路は「ギルバートユニット」と呼ばれていますが、これは正確ではありません。
ギルバートユニットの原理
この図（データテーブルからコピーしたもの）は、NE602の内部回路を示しており、これはギルバートユニットの教科書レベルの説明です。
まず、トランジスタ T1 と T2 を考慮します。これらのトランジスタのベースは接続されているため、それぞれのベース電流は共通のベース抵抗を介してグランドに流れます。言い換えれば、このベース電流は、2つのトランジスタが集電間で分配するものです。もし、ベース 1 (チップのピン 1 と 2 に対応) の電圧が同じであれば、電流は平均的に分配されます。もし、ピン 1 がピン 2 より正の場合、T1 はより多く導通し、T2 はより少なく導通するため、その共通のベース電流の大部分は T3 および T4 に送られ、T5 および T6 ではなくなります。もちろん、ピン 1 がピン 2 より負の場合、逆の状況になります。
このプロセスは、T3 と T4 および T5 と T6 で繰り返し行われます。また、基極電圧に応じて共同出力側の電流が分配されます。例えば、T3 の基極と T4 の基極が正の場合、より多くの電流が左側のコレクタ抵抗に向かいます。それ以外の場合は、正しいコレクタ抵抗に向かう電流が増えます。T5 と T6 も同様の手順ですが、方向が逆です。これは、T5 と T6 のコレクタが、T3 と T4 のコレクタと接続されているためです。
T1 と T2 のベース間の電圧を 1 つの入力、T3 と T4（および T5 と T6）のベース間の電圧を別の入力と見なします (ピン 6)。次に、両方の入力が正の場合、ほとんどの電流は左側のコレクタ抵抗（T1 および T3 を介して）に流れます。また、両方の入力が負の場合（ただし、T2 と T6 を介して）、同様の結果が得られます。しかし、一方の入力が負で、もう一方の入力が正の場合、ほとんどの電流は右側のコレクタ抵抗（T1 および T4、または T2 および T5 を介して）に流れます。回路の出力は、ピン 4 と 5 の間の電圧です。これは正の値か負の値かは、どのコレクタ抵抗に最大電流が流れているかに依存します。結果：プラスとプラスはプラスを生成します。プラスとマイナスはマイナスを生成します。そして、同様に、これは乗算です！ (少なくとも) 1 つの入力が 0 の場合、もう 1 つの入力に関係なく、両方のコレクタ抵抗は同じ電流を受け取ります（T5 と T6 が T3 と T4 に交差接続されているため）。これも乗算に適しています。しかし、この乗算はあまり良い線形ではありません。後で詳しく説明します。
以下の図は、別のミキシングアンプICであるMC1496を示しています。このチップにも、NE602と同様に6つのトランジスタの同じ構成が見られます。しかし、このチップはNE602よりも基本的なものであり、直流バイアス用の抵抗を接続する必要があり、T3...T6の前にはプリエンハンスアンプ（NE602でも発振器として使用可能）がありません。一方、MC1496には、単純なコレクタ抵抗がなく、代わりに2つの電流源（底部の2つのトランジスタ）があり、ユーザーはT1とT2のコレクタ間に抵抗を接続できます。
ロングテールについて
ギルバートユニットのミキサーでは、同じサブ回路が3つ存在し、それぞれが2つのトランジスタで構成されています。このサブ回路は「ロングテールペア」と呼ばれ、図(a)を参照してください。ここでは、その機能について正確に計算してみましょう。
一般的なトランジスタの場合、コレクタ電流は exp(VBE / 25 mV) に比例します。実際には、これは VBE が 17 mV 増加するごとに、コレクタ電流が 2 倍になることを意味します。したがって、入力電圧（2つのベース間に印加される）が 17 mV の場合、左側のトランジスタは右側のトランジスタの 2 倍のコレクタ電流を消費する必要があります。それらの合計電流は I0 であり、電流源によって強制されます。したがって、左側のトランジスタは I0 の ⅔ を、右側のトランジスタは I0 の ⅓ を得ます。同様に、入力電圧が 34 mV の場合、トランジスタは I0 の 80% と 20% を得ます。これは図 (b) の実線で示されています。明らかに、入力電圧と2つの出力電流の関係は非線形です。これにより、ギルバート電池のような長尾の構成が、電流をどのように分配するかという点で、線形に動作することはできません。
図（c）は、長尾対の一つの変形を示しており、エミッタ間の抵抗Rが設けられています。V in が 0 の場合、区別はありません：抵抗の両端の電圧は 0 V であり、そのため電流は流れず、両方のコレクタ電流も ½ I 0 です。V in が 0 でない場合、そして（簡略化のため）2つのBE電圧が一定であると仮定した場合（一般的な 0.6 V）、完全なV in は抵抗の両端に存在します。電流源は、各電流源が ½ I 0 を汲み取ることを維持するため、電流 V in / R はトランジスタを通過する必要があります。そのうちの1つのトランジスタは ½ I 0 + V in / R を持ち、もう1つは ½ I 0 - V in / R を持ちます。この差がちょうど V in / R です。
前述のように、これは BE 電圧が等しいという仮定の下で行われたものです。実際には、コレクタ電流の変化に伴い、これらの関係はわずかに非線形になります。図(b)の破線のグラフをご覧ください。Rが大きいほど、線性は良くなりますが、ゲインも小さくなります。
現在、MC1496 のピン 2 と 3 の間に接続されている抵抗の機能について理解できました。これにより、ユーザーはより高い線形性またはより高いゲインを選択できます。一方、NE602 はハードウェアで直接接続することで最大ゲインを得ています。実際には、このチップは、良好な周波数特性（線形性）を持たないことで知られています。これらの 2 つのチップについて、T3...T6 を駆動する 2 番目の入力は非線形です。また、その線形性を向上させるために、エミッタ抵抗は役に立ちません。
ギルバート乗算機
上記で議論されているミキシング回路は「ギルバートユニット」と呼ばれていますが、これは Howard E. Jones によって発明されました [3]。バリー・ギルバートは、別の類似の回路を発明した人物です。AD534 は、この回路を採用した初期のチップの一つであり、内部原理図を示しています。T1...T6 周りの回路は、以前の回路と非常に似ていますが、本質的な違いは T7 と T8 の追加にあります。これにより、ミキシング回路の 2 番目の入力（T9 と T10 を介して）も線形になるように設計されています。
ギルバートがこの目標を達成する方法を理解するためには、まず「電流ミラー」と呼ばれるシミュレーションチップ技術の別のサブ回路について研究する必要があります（図(a)を参照）。この回路は2つのトランジスタを含みます。入力電流I1と出力電流I2があります。左側のトランジスタのベース電圧は安定化し、コレクタ電流はI1になります（ここではベース電流を一時的に無視します）。ベース-エミッタ電圧とコレクタ電流の間には指数関数的な関係があるため、このベース電圧は入力電流の対数に比例します。同様に、右側のトランジスタのベース-エミッタ電圧もコレクタ電流との指数関数的な関係があります。最終的には、I2がI1に対して線形的に依存しますが、トランジスタ自体は非線形です！
当時（1968年）広く知られていた「電流鏡」のアイデアに触発されたギルバートは、（b）に示す回路を提案しました。これは、T7+T3とT5+T8という2つの電流鏡に似ていますが、すべてのベース-エミッタ-接続が1つのループを形成している点が異なります。注意深く観察すると、T7のベース-エミッタ電圧からT3のベース-エミッタ電圧を引いたものが、T8のベース-エミッタ電圧からT4のベース-エミッタ電圧を引いたものと等しいことがわかります。各トランジスタのベース-エミッタ電圧とコレクタ電流の間には指数関数的な関係があるため、I7 / I3 = I8 / I4という結論が得られます。言い換えれば、I7 : I8 = I3 : I4です。さらに、I3 + I4 = I0（ベース電流は再度無視）という関係も維持されます。ここで、I0が電流源から供給されている場合（したがって一定）、そしてI7とI8を入力信号として扱うと、この回路はI7とI8の比でI0をI3とI4で割ることができます。数式で表すと、I3 = I0 · I7 / (I7 + I8)となります。もしI7 + I8が一定であれば、これは非常にシンプルな乗算です。ただし、これは正の値に対してのみ有効（トランジスタは負の電流を許可しないため）です。
負の値を扱うためにも、より多くのトランジスタが必要となります。そのため、上記のAD534の回路図を作成しました。この回路図では、T3...T8がギルバート型の乗算器として機能します。また、T1とT2はエミッタ抵抗と組み合わさることで、良好な線形性を実現し、T9とT10も同様です。これらのトランジスタは、入力電圧V xとV yを差動電流に変換します。ここで、「差動」とは、2つの電流間の差値が実際の信号となります。したがって、入力電圧V xによって、T1とT2のエミッタ電流の差が決まります。次に、最初の図と同様に、T1のエミッタ電流はT3とT4に、T2のエミッタ電流はT5とT6に分配されます。しかし、T7とT8が存在することで、この分配は、T9とT10のエミッタ電流の比、および入力電圧V yとの比で正確に表現できます。（注：図(b)と比較すると、T7とT8は「逆向き」ですが、機能は同じです。）したがって、正の入力電圧V xと負の入力電圧V yに対して、良好な線形乗算を実現できました。
完全な説明のため: AD534 の回路の下部にある、番号のないトランジスタは再び電流源として機能し、演算増幅器 A1 周囲に増幅回路を構成することで、T3...T6 の差動出力電流を非差動出力電圧に変換します。
ジョーンズ対ギルバート
これで最初の画像が完成しました。（NE602）その回路は、ジョーンズによって発明されたもので、「ギルバートユニット」と呼ばれています。また、4番目の図を参照してください。（AD534）中吉ルバートが発明した回路だが、実際には意味がない。名前：回路は見た目が似ていたため、混乱は理解できる。ルバートは、おそらくジョーンズの回路を知らずに自分の回路を発明し、その命名を修正しようとしたが、一度誤った名前が広く使われると、それを変更するのは困難である。
マイク（MC1496やNE602など）で使用されるコンパウンド信号回路では、ジョーンズ回路がよく見られます。ギルバート回路の唯一の利点は、2番目の入力信号に対しても線形であることです。通常は不要なコンパウンド信号回路ですが、2番目の入力信号は、ローカル発振器で生成され、わずかに歪みが生じると、それが周波数成分として現れます。これは通常問題ではありません。実際には、コンパウンド信号回路は、意図的に方波信号を使用することが一般的です。例えば、ダイオードを用いた環形コンパウンド信号回路では、ダイオードが発振器の信号によってオン/オフされるスイッチとして機能します。これはギルバートユニットでも実現できます（ここではジョーンズ設計の名称を使用し続けます）。T3/T5とT4/T6のベース間の大きな交流電圧を印加すると、これらのトランジスタはスイッチとして機能し、T1とT2のコレクタ電流がどちらかのコレクタ抵抗に完全に流れます。
バリー・ギルバートに関する詳細情報
私には伝わっている情報によると、ジョンスの混成回路以外は、電気工学分野において、彼の業績に関する知識はあまり一般的ではないようです。対照的に、ギルバートについては…。（1937-2020）彼は、[5]でこれについて振り返っています。若い頃から既にテレビの製造を始めました。大盾での勤務中に、彼はオシロスコープ技術に興味を持ち、それがテイクで仕事を見つけるきっかけとなりました。そこで彼は乗算回路を発明しました。その後、Analog Devicesで長年チップデザイナーを務めました。
図（b）に示すように、彼はトランジスタにおける電流と電圧の関係にある指数関数的な関係を利用して、電流を効率的に増幅しています。（ちなみに、これは、計算尺が距離を加えることで乗算を行う方法に似ています。）その後、彼はこのアイデアを一般化し、「クロス・線形原理」と呼びました。これにより、電流と電圧に対して数学演算を実行する様々な回路の設計が可能になります。例えば、ここでは表示されている回路は、ピタゴラスの公式 √(x² + y²) を計算します。
彼が最も顕著な貢献は、少なくとも文字通りの意味では、テイク 7000 シリーズのオシロスコープで使用されていたシステムであり、これにより設定（各セルのボルトとマイクロ秒）を画面上に数字とアルファベットで表示することが可能になった。現代のオシロスコープでは、画面はコンピューターディスプレイであり、任意のテキストを表示できる。しかし、7000 シリーズは依然としてアナログであり、陰極放電管を使用し、電子ビームが水平方向および垂直方向に偏転して波形を描画する。ギルバートは、電子ビームを画面上に数字とアルファベットを描画するために使用するための（アナログ！）チップのセットを設計した[9]。当時（1970年頃）は、これは非常に贅沢なものであった。
時代遅れかどうか？
ジョーンズとギルバートのデザインは、1960年代に遡ることができますが、MC1496、NE/SA602/612、SO42Pなどのミキシングアンプチップは1970年代に設計されました。これらのミキシングアンプチップの需要は、現在ではほとんどなくなっていることがわかります。これは理にかなっています。なぜなら、現代では、個別のミキシングアンプではなく、受信機全体をチップに組み込むか、または信号処理を主にデジタル方式で行うからです。SO42Pの生産はすでに終了しています。NXP（旧Philips/Signetics）がNE602とその関連製品の唯一のメーカーであり、今年から生産を停止することを決定しました。これらの製品はしばらくの間入手可能ですが、ある時点で在庫が枯渇します。
AD534という四象限乗算器は、1977年に市場に投入されました。2006年には、「過時シミュレーション計算技術」展覧会でロンドンの科学博物館で開催され[11]、しかし、この時点ではまだ時期尚早でした。なぜなら、2023年現在でもこのチップは製造されているからです。明らかに、このチップには依然として需要がありますが、以前に言及したミキサーよりもはるかに高価です。
私は、NE602の適切な代替品を見つけることができていません。人々は、まだ製造されているMC1496のような古いチップを検討するかもしれません。しかし、これは電源電圧が高く、外部での直流バイアスが必要であり、内蔵された発振回路もありません。また、GHz帯の周波数に対応する現代的なチップもありますが、通常はアマチュア無線家にとって使いにくい小型SMDパッケージで、内蔵の発振回路もありません。
参照
[1] Philips 社、1990年発行のNE/SA602A データシート
[2] ON Semiconductor、MC1496 データシート、2006年
[3] ハワード・E・ジョーンズ：「トランジスタを用いた差動増幅回路による二つの出力を持つ同期検出器」；米国特許第3241078A（1963年登録）
[4] バリー・ギルバート：「ナノ秒レベルの応答速度を持つ、正確な4象限乗算回路」、「IEEE Solid-State Circuits Magazine」、1968年12月号。参考文献[7]に再掲載。
[5] バリー・ギルバート：「天才の歯車」参照 [7]。
[6] トーマス・H・リー：「連続体の物語：アナログ回路の二重サンプリングの歴史」（参考文献：[7]）
[7] IEEE SSCSニュース、2007年秋号。https
https://sscs.ieee.org/images/files/newsletter_archive/sscs_newsletter_200710.pdf
[8] バリー・ギルバート：「非線形回路に関する歴史的概要」。シミュレーションICおよび信号処理、1996年。
[9] バリー・ギルバート：「文字生成のための単一チップのレジスタ型ROM」、「IEEE Solid-State Circuits Magazine」、1971年2月号。
[10] https://www.nxp.com/ pcn/202208013DN
[11] ジェームズ・M・ブラヤント：「デジタル時代のシミュレーション計算」。2006年。https https://www.analog.com/media/en/analog-dialogue/raqs/computation.pdf
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