PA3FWM，是大名鼎鼎 http://websdr.ewi.utwente.nl:8901/ 的制造者，最近看到他个人网站，上面有很多好东西，特此转载，以供学习！ https://www.pa3fwm.nl/technotes/tn09b.html https://www.pa3fwm.nl/technotes/tn13d.html 中国大陆在0~8.3KHz段的主要业务是水上移动和水上无线电导航，8.3KHz~9KHz的主要业务是气象辅助、水上移动和水上无线电导航，没有次要业务。数字业余模式的信噪比 Pieter-Tjerk de Boer，PA3FWM pa3fwm@amsat.org （这是我为荷兰业余无线电杂志Electron 撰写的文章的一部分的改编版本，2015 年 2 月。）据称，WSPR 信号的接收效果比噪声低 29 dB。29 dB 是 800（功率）的因数，因此听起来非常令人印象深刻：比噪声弱 800 倍的东西仍然可以完美解码。其他模式需要更强的信号，例如PSK-31 的噪声低7 dB，或者需要更少的信号，例如OPERA-32 的噪声低35 dB。但这些令人印象深刻的数字意味着什么？业余无线电模式引用的信噪比 (SNR) 传统上基于 2500 Hz 的接收器带宽，因为这些模式通常使用普通的 SSB 接收器接收，其 IF 滤波器的宽度约为 2500 Hz。实际信号通常要窄得多，例如在 WSPR 的情况下约为 6 Hz。所以这很奇怪：我们将 6 Hz 宽信号的功率与总 2500 Hz 宽滤波器中接收到的噪声功率进行比较。测量接收机实际使用的带宽中的 SNR 会更有意义；但可能很难确定或定义“真实”接收带宽。专业人士使用不同的方式来表达 SNR，这不需要随机选择噪声带宽。他们指定了一个称为 Eb/N0 的量。Eb 是每比特的能量，N0 是 1 Hz 的噪声功率。因此，该比率的分母与业余爱好者使用的相当，尽管是 1 而不是 2500 Hz。然而，诀窍在于分子：业余爱好者将接收到的功率放在那里，而专业人士则使用接收到的每比特能量。示例：假设我们接收到 6 pW 信号，即每秒 6 pJ（皮焦耳），这足以每秒传输 2 位，则 Eb = 3 pJ/位。作为一个例子，让我们考虑一下如果我们将 WSPR 的速度提高两倍，将会发生什么变化？即，信标的所有位必须在 1 分钟内发送，而不是 2 分钟。每个符号将持续一半的时间，即 0.342 秒，因此频率（因为 WSPR 是 FSK 信号）需要是两倍分开；因此信号宽度变为两倍。接收器需要两倍宽的滤波器，因此将接收两倍的噪声，因此需要两倍强的信号才能获得良好的接收效果。使用指定SNR的“业余方式”，在2500Hz带宽中，所需的SNR因此加倍，即变得高3dB。如果我们将其计算为实际接收带宽中的噪声，则所需的 SNR 将保持不变。那么 Eb/N0 呢？N0 不变。Eb 也没有改变，因为虽然所需的功率增加了一倍，但我们也得到了两倍的比特数；所以每比特的能量保持不变。因此，Eb/N0 是衡量调制技术（包括纠错码 (FEC)）性能的非常诚实且有意义的衡量标准。事实上，Eb/N0 是一个很好的衡量标准，以至于可以得出它的基本极限。早在 1948 年，克劳德·香农 (Claude Shannon) 就在数学上证明，如果 Eb/N0 小于 -1.59 dB，则无论使用何种智能调制、编码和信号处理，都不可能无差错地传输比特！（CE Shannon：通信的数学理论，1948 年。） ![img](https://www.hellocq.net/forum/attachment/Mon_2401/5_446553_1438dd3a66227ec.png) 该表对一些著名的业余模式在 2500 Hz 下所需的 SNR 以及 Eb/N0 方面进行了比较。我们清楚地看到，由于数据速率存在巨大差异，在最低 SNR 下工作的模式在 Eb/N0 方面不一定也是最有效的。不过，我们必须对表中的数字持保留态度。对于大多数模式来说，工作和不工作之间没有明确的界限；这种转变是渐进的。因此，专业人员总是为特定的误码率指定所需的 Eb/N0。此外，正如一些脚注中所讨论的那样，通常并不清楚人们想要计算什么。 CW（莫尔斯电码）在表中列出了 3 次，数字来自不同的来源，但在 Eb/N0 方面非常吻合。第一个 CW 条目基于 W2RS 对 80 年代和 90 年代通过 Oscar-13 进行的 ZRO 测试的分析，其中参与者必须以 10 WPM 的速度复制数字组，重复 3 次，因此数字较低位（W2RS：人耳的弱信号能力，http://web.archive.org/web/20050207235207/http ://www.n1bug.net/tech/w2rs/ humanear.html）。第二个条目基于 ON7YD 对 QRSS-3 信号的实验：非常慢的莫尔斯电码，其中一个点持续 3 秒，并且不是通过耳朵复制而是从瀑布显示中复制（ON7YD：QRSS3 挑战http://on7yd.strobbe。欧盟/QRSS/）。第三个条目基于我自己制作最佳软件 CW 解码器的尝试（http://wwwhome.cs.utwente.nl/~pt deboer/ham/rscw /）。对于大多数其他模式，我使用了http://www.qsl.net/kp4md/wsprmodes.htm 中的 SNR 数字。然而，Eb/N0 也不是最终的衡量标准：它纯粹是衡量通道使用效率的衡量标准，假设通道仅向信号添加纯白噪声。实际上，大多数无线电信道还存在其他缺陷，例如脉冲噪声（例如由闪电引起）或由于衰落导致的信号强度变化。Eb/N0 没有说明该模式对此的处理效果如何。比较例如 PSK31 和 WSPR：它们所需的 Eb/N0 相似，但是虽然 PSK31 中的短暂淡出立即导致丢失一些字母，但 WSPR 对此相当不敏感，因为消息的所有字母都“分散”在整个2分钟传输。 VLF 上的 BPSK 在过去几年中，一些业余无线电爱好者在低于 9 kHz 的 VLF 范围内进行了极低频率的实验。那里没有官方的业余频段，但由于 8.3 kHz 以下的频率尚未由 ITU 分配，一些业余爱好者已申请许可（或获得许可）在那里进行传输。由于波长超过30公里，任何实用的业余天线都太小；因此效率非常小，因此有效辐射功率也非常小。 2014 年 5 月，英国的 DF6NM 和 Paul Nicholson 做了一项实验（并在 RSGB LF 邮件列表上报道了这一情况），他们在 132 分钟内以 8270 Hz 的频率传输了一条净 46 位消息，传输距离超过 1028 公里，有效发射功率为小于 10 µW。他们使用 BPSK：二进制相移键控，即将传输信号相位翻转 180 度以在 0 和 1 之间变化。这可以简单地使用机械继电器来完成，因为传输的符号每个持续 30 秒。Paul Nicholson 为这些实验开发了一种非常强大的纠错码 (FEC)，以及解码该代码的软件，即使用大量计算从噪声中提取信号http://abelian.org/fec/。如表所示，结果非常接近香农极限。然而，这种技术几乎只适用于 VLF，因为它需要非常稳定的传播：在这 132 分钟内，信号的相位不允许有太大漂移。此外，以更高的速度（在更高的频段）执行此操作时，计算负载也会出现问题。 [注：在文章撰写后、印刷之前，该技术也成功用于跨大西洋甚低频传输；参见http://w4dex.com/vlf/8822hz_dec14/ ] 表中数字的更多理由： SSB 语音数据速率： 20 位/秒，来自 http://storage.sk.uni-bonn.de/Milca/ssv/content/ssv_s143_en.xhtml CW 10 wpm ZRO 测试数据速率： ZRO 测试只有数字，平均长度为 2.04 秒，每个数字 3.3 位，重复 3 次，为 0.54 位/秒。SNR 和 Eb/N0 基于 ZRO 测试中的“Z8”级。 CW 12 wpm RSCW 和 QRSS3：字母 AZ 和数字 0-9 总共有 69 个点和 63 个破折号，因此平均字符需要 2+(69/36.)*2+(63/36.)*4=12.833 点时间。假设所有字符的概率相同（随机文本），则每点时间给出 2log(36)/12.8333 = 0.403 位。在 12 WPM 时，点需要 0.1 秒，因此 4 位/秒。对于 QRSS3，在 3 秒点时间下，0.403/3 = 0.134 位/秒。 OPERA：每条消息 51 位，其中 28 位数据，4 位未使用，19 位校验和。由于校验和位可能仅用作最后检查，而不是用于搜索最有可能的消息（因为存在额外的 FEC 开销），因此它们可以被视为数据。 RTTY： 45.45 波特，每个 5 个字母字符添加一个起始位和停止位，因此每 7 位中只有 5 位包含用户信息。 WSPR 和 JT65：分别在 111 秒内处理 50 个用户数据位，在 46.8 秒内处理 72 个用户数据位。一半的能量进入同步位。可以说，没有这一点，人们也可以做到这一点，但代价是在接收方进行大量搜索。实验性新数字模式：EbNaut Pieter-Tjerk de Boer，PA3FWM pa3fwm@amsat.org （这是我为荷兰业余无线电杂志Electron 撰写的文章的一部分的改编版本，2016 年 8 月。）早些时候 [11]我写过一些业余爱好者使用具有强纠错码的慢速 BPSK 调制在弱信号的 VLF 上发送消息的文章，其中几乎达到了香农极限。有效辐射功率不到 10 微瓦，8.27 kHz 从德国穿越到英国约 1000 公里，2014 年 12 月以同样的方式穿越大西洋，使用约 150 微瓦。此后，Paul Nicholson 进一步发展了这项技术，并将其实现在任何人都可以在 PC 上运行的软件中，从而为业余爱好者创建了一种新的数字模式，称为 EbNaut [7]。然而，它并不是真正的普通 QSO 模式。人们需要一种在整个传输过程中相移不会发生太大变化的传播路径，实际上将其限制在 LF 和 VLF 范围内。接收方需要大量的计算能力。但最重要的是，接收器必须相当准确地知道预期的传输频率、时间和参数。软件无法自行搜索信号，并且通常信号也太弱而无法在瀑布显示等设备上看到。这是一个有意识的设计选择；否则，部分传输能量将被“浪费”以帮助接收器识别信号并与其同步；然后该能量就不再可用于实际的消息。因此，实际上，EbNaut 主要用于实验和测试，通过rsgb_lf_group邮件列表进行协调。参考： [7] http://www.abelian.org/ebnaut/ [11] PA3FWM：数字业余模式的信噪比。电子，2015 年 2 月；并在这个网站上。

PA3FWM 的數位業餘模式的訊號與雜訊比以及實驗性的新數位模式：EbNaut

BI4PYM

PA3FWM，是廣為人知的 http://websdr.ewi.utwente.nl:8901/ 這位產品製造商，最近我瀏覽了他的個人網站，上面有許多實用的資訊，因此在此轉發，希望能對大家有所幫助！
https://www.pa3fwm.nl/technotes/tn09b.html https://www.pa3fwm.nl/technotes/tn13d.html 中國大陸於 0₈.3kHz頻段的主要業務是水上移動和水上無線電導航，8.3kHz_{9KHz 的主要業務是氣象輔助、水上移動以及水上無線電導航，沒有其他業務。}

數字型非專業模式的訊號與雜訊比
彼得·特傑克·德·博爾 (PA3FWM) pa3fwm@amsat.org
（這是我為荷蘭業餘無線電雜誌《Electron》所撰的文章的部分改編版，發表於 2015 年 2 月。）
據稱，WSPR 訊號的接收效果比雜訊低 29 dB。29 dB 是 800（功率）的因數，因此聽起來非常令人印象深刻：即使比雜訊弱 800 倍的東西仍然可以完美解碼。其他模式則需要更強的訊號，例如 PSK-31 的雜訊低 7 dB，或者需要較少的訊號，例如 OPERA-32 的雜訊低 35 dB。但這些令人印象深刻的數字意味著什麼呢？
用於業餘無線電模式的信號與雜訊比 (SNR) 傳統上，接收器的頻寬基於 2500 Hz，因為這些模式通常使用普通的 SSB 接收器來接收，其 IF 濾波器的寬度約為 2500 Hz。實際訊號通常會更窄，例如在 WSPR 的情況下約為 6 Hz。因此，將 6 Hz 寬訊號的功率與總 2500 Hz 寬濾波器中接收到的雜訊功率進行比較，似乎有些奇怪。測量接收機實際使用的頻寬中的 SNR 會更有意義；但可能很難確定或定義「真實」的接收頻寬。
專業人士使用不同的方式來表達 SNR，這不需要隨機選擇雜訊頻寬。他們指定了一個稱為「Eb/N0」的量。Eb 代表每比特的能量，N0 代表 1 Hz 的雜訊功率。因此，這個比率的分母與業餘愛好者使用的相當，雖然是 1 而不是 2500 Hz。然而，關鍵在於分子：業餘愛好者將接收到的功率放在那裡，而專業人士則使用接收到的每比特能量。例如：假設我們接收到 6 pW 的訊號，即每秒 6 pJ（皮焦耳），這足以每秒傳輸 2 位，因此 Eb = 3 pJ/位。
舉例來說，如果我們將 WSPR 的速度提高兩倍，會發生什麼變化？也就是說，每個信號的所有位必須在 1 分鐘內傳送，而不是 2 分鐘。每個符號將持續一半的時間，即 0.342 秒，因此頻率（因為 WSPR 是 FSK 訊號）需要是兩倍；因此訊號寬度也會變成兩倍。接收器需要兩倍寬的濾波器，因此可以接收兩倍的雜訊，因此需要兩倍強的訊號才能獲得良好的接收效果。使用指定 SNR 的「業餘方式」，在 2500Hz 的頻寬中，所需的 SNR 因此加倍，即增加 3dB。如果我們將其計算為實際接收頻寬中的雜訊，則所需的 SNR 將保持不變。那麼 Eb/N0 呢？N0 不變。Eb 也沒有改變，因為雖然所需的功率增加了兩倍，但我們也獲得了兩倍的位數；因此每位的能量保持不變。
因此，Eb/N0 用來衡量調製技術（包括錯誤修正碼 (FEC)）是一種非常誠實且有意義的衡量標準。事實上，「Eb/N0」是一個很好的衡量標準，可以得出其基本極限。早在 1948 年，克勞德·香農 (Claude Shannon) 就在數學上證明，如果「Eb/N0」小於 -1.59 dB，無論使用何種智慧調製、編碼和訊號處理，都不可能無錯誤地傳輸比特！（CE Shannon：「通訊的數學理論」，1948 年。）

此表格比較了一些著名的業餘模式在 2500 Hz 下所需的 SNR 以及 Eb/N0。我們可以清楚地看到，由於數據速率存在顯著差異，即使在最低 SNR 下運作的模式，也不一定是最有效的。
不過，我們必須對表格中的數字持謹慎態度。對於大多數模式來說，工作與不工作的界限並不明確；這種轉換是漸進式的。因此，專業人員總是為特定的錯誤率指定所需的 Eb/N0 值。此外，如同一些脚注中所討論的那樣，通常並不清楚人們想要計算什麼。
CW（摩爾斯電碼）在表中列出 3 次，數字來自不同的來源，但在 Eb/N0 方面非常吻合。第一個 CW 目錄基於 W2RS 對 80 年代和 90 年代的 Oscar-13 測試的分析，其中參與者必須以 10 WPM 的速度複製數字組，重複 3 次，因此低位數字（W2RS：人耳的弱訊號能力，http://web.archive.org/web/20050207235207/http ://www.n1bug.net/tech/w2rs/ humanear.html）。第二個項目基於 ON7YD 對 QRSS-3 訊號的實驗：非常慢的摩爾斯電碼，其中一個點持續 3 秒，並且不是透過耳朵複製而是從瀑布顯示中複製（ON7YD：QRSS3 挑戰http://on7yd.strobbe。歐洲/QRSS/）。第三個項目基於我自己製作的最佳軟體 CW 解碼器的嘗試（http://wwwhome.cs.utwente.nl/~pt deboer/ham/rscw /）。對於大多數其他模式，我使用了 http://www.qsl.net/kp4md/wsprmodes.htm
中使用的 SNR 值。
然而，「Eb/N0」並不是唯一的衡量標準：它只是一種衡量頻道使用效率的指標，假設頻道僅向訊號添加純白雜訊。實際上，大多數無線通訊頻道還存在其他問題，例如脈衝雜訊（如由雷雨引起）或因衰落導致的訊號強度變化。「Eb/N0」並未說明這種情況下的處理效果如何。比較例如 PSK31 和 WSPR：它們所需的「Eb/N0」相似，但雖然 PSK31 中的短暫停頓會立即導致部分字母遺失，但 WSPR 對此相當不敏感，因為訊息中的所有字母都「分散」在整個 2 分鐘的傳輸中。
在 VLF 上的 BPSK
在過去幾年中，一些業餘無線電愛好者在 9 kHz 以下的 VLF 範圍內進行了極低頻實驗。雖然這裡沒有官方的業餘頻段，但由於 8.3 kHz 以下的頻率尚未由 ITU 分配，因此一些業餘愛好者已申請許可（或獲得許可）在那裡進行傳輸。由於波長超過 30 公里，任何實用的業餘天線都太小；因此效率非常低，有效輻射功率也極低。
2014 年 5 月，英國的 DF6NM 以及 Paul Nicholson 進行了一項實驗（並在 RSGB LF 電郵列表中發表），他們在 132 分鐘內以 8270 Hz 的頻率傳輸了包含 46 位訊息的訊號，傳輸距離超過 1028 公里，有效發射功率小於 10 µW。他們使用了 BPSK（二元相移鍵控），即將傳輸訊號相位翻轉 180 度以在 0 和 1 之間變化。這可以使用簡單的機械繼電器來完成，因為每個傳輸的符號持續 30 秒。Paul Nicholson 為這些實驗開發了一種非常強大的錯誤修正碼。 (FEC)以及用於解碼該程式碼的軟體，例如從大量的計算中提取信號（網址：http://abelian.org/fec/）。如表格所示，結果與香農極限非常接近。
然而，這種技術幾乎僅適用於 VLF，因為它需要極其穩定的傳輸：在這 132 分鐘內，信號的相位必須保持穩定，不能有太大偏差。此外，在高頻段（以更高的速度）執行時，計算也會產生負擔。
[請注意：在文章撰寫完成、印刷前，該技術也已成功應用於跨大西洋甚低頻傳輸。請參閱：http://w4dex.com/vlf/8822hz_dec14/]
表格中數字背後的更多原因：
SSB 語音數據速率： 20 位/秒，來自 http://storage.sk.uni-bonn.de/Milca/ssv/content/ssv_s143_en.xhtml
CW 10 wpm ZRO 測試數據速率： ZRO 測試僅有數字，平均長度為 2.04 秒，每個數字 3.3 位元，重複三次，為 0.54 位元/秒。SNR 和 Eb/N0 基於 ZRO 測試中的「Z8」等級。
CW 12 wpm RSCW 和 QRSS3：包含字母 AZ 以及數字 0-9，總共有 69 個點和 63 個連字符，因此平均一個符號需要 2+(69/36.)2+(63/36.)4 = 12.833 的時間點。假設所有字元的機率相同（隨機文字），則每個時間點會產生 2log(36)/12.8333 = 0.403 位。在 12 WPM 時，每個點需要 0.1 秒，因此是 4 位/秒。對於 QRSS3，在 3 秒點時間下，0.403 / 3 = 0.134 位/秒。
OPERA：每條訊息包含 51 位，其中 28 位為數據、4 位未使用、以及 19 位為檢查碼。由於檢查碼可能僅用於最後驗證，而非用於搜尋最有可能的訊息（因為存在額外的 FEC 成本），因此可以將其視為數據。
RTTY：45.45 波特，每個 5 個字母的字元加上起始位和停止位，因此在每 7 位中，只有 5 位包含使用者資訊。
WSPR 和 JT65：分別能在 111 秒內處理 50 個使用者資料位，以及在 46.8 秒內處理 72 個使用者資料位。一半的能量進入同步位。可以說，如果沒有這個機制，人們也可以做到，但代價是接收端需要進行大量的搜尋。

實驗性的全新數位模式：EbNaut
彼得·特傑克·德·博爾 (PA3FWM) pa3fwm@amsat.org
（這是我為荷蘭業餘無線電雜誌《Electron》所撰的文章的部分改編版，發表於 2016 年 8 月。）
先前 [11]，我曾撰寫過一些業餘愛好者利用具有強糾錯碼的低速 BPSK 訊號在 VLF 上發送訊息的文章，幾乎達到了香農極限。有效輻射功率不到 10 微瓦，8.27 kHz 從德國傳輸到英國約 1000 公里，2014 年 12 月同樣以相同方式穿越大西洋，使用約 150 微瓦。
此後，Paul Nicholson 進一步發展了这项技術，並將其應用於任何人都可以在 PC 上執行的軟體中，從而為愛好者創造了一個新的數位模式，稱為 EbNaut [7]。然而，這並非真正的傳統 QSO 模式。人們需要一種在整個傳輸過程中相位的變化不大，實際上限制在 LF 和 VLF 範圍內的傳播路徑。接收端需要大量的計算能力。但最重要的是，接收器必須相當準確地知道預期的傳輸頻率、時間和參數。軟體無法自行搜尋訊號，而且訊號通常太弱以至於無法在瀑布顯示等設備上看到。這是一個有意識的設計選擇；否則，部分傳輸能量將被「浪費」來幫助接收器辨識訊號並與其同步；然後該能量就不再可用於實際的消息。因此，實際上，EbNaut 主要用於實驗和測試，透過 rsgb_lf_group 郵件列表進行協調。
參考：
[7] http://www.abelian.org/ebnaut/
[11] PA3FWM：數位業餘模式的訊號與雜訊比。《電子》，2015年2月；以及在該網站上。

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